Matemàtiques

Calcula el volum de la piscina:

Hem escollit la piscina gran, que té les següents mesures:
7'20m la part recte (el que és un quadrat) 5'10m per cada part del triangle excepte la part que esta en l'aigua que mesura 7'20m, i de profunditat 1'5 metres en tota la piscina.
Hem mesurat la piscina mitjançant un metre.

La piscina té una forma geomètrica irregular, per tant el que hem fet ha sigut dividir la piscina en tres parts, dos triangles i un quadrat.

Els triangles són isòsceles ja que dos dels seus costats mesuren igual (5'10m) i un dels seus costats mesura 7'20m.
El quadrat és un quadrat i tots els seus costats mesuren igual (7'20m).


Ens trobem devant de tres prismes (dos dels tres són iguals) i per tant hem d'aplicar la següent fòrmula:

V= Ab · h

Començarem per el prisma quadrangular. Necesitarem calcular primer la base per tal de realitzar la fòrmula del volum. L'area de la base sera costat elevat al quadrat, per tant:

Ab= c · c
Ab= 7'20 · 7'20
Ab= 51'84 m2

Ara calcularem el volum del prisma quadrangular mitjaçant la fòrmula del volum dels prismes. L'h serà igual a 1'5m ja que és l'altura del prisma. S'ha de tenir en compte que hi han dos bases, per tant s'haurà de multiplicar per dos l'area de la base.

V= Ab · h
V= 51'84 · 1'5
V= 77'76 m3

Ara que ja tenim el volum del prisma quadrangular, calcularem el volum dels dos prismes triangulars isòsceles. Per tal d'estalviar semps, al èsser iguals, ho multiplicarem per dos. Utilitzarem la materixa fòrmula per calcular el volum: V= Ab · h

L'area de la bse d'un triangle es: b · h/2, per tant tindrem que aplicar el teorema de pitàgores, que diu això:
h2=b2+c2

Per tant serà:

5'10^2 = 3'6^2 + c2
26'01-12,96 = c2
13'05 = c2
arrel quadrada de 13'05 = c
3'61m =c

Ara que ja tenim l'altura (3'61m) podrem calcular l'area de la base:

Ab = b · h/2
Ab = 7'20 · 3'61/2
Ab = 13m2 (aprox)

Ara ja podem calcular el vulum del prisma triangular

V= Ab · h
V= 13 · 1'5
V= 19'5 m3

Com tenim dos prismes triangulars iguals multipliquem el volum del prisma tirangular per dos.

Vt = 19'5 · 2
Vt = 39 m3

O bé, podríem calcular el volum dels dos prismes a l'hora:

Vt= (13 · 2) · 1'5
Vt= 39 m3

Ara ja tenim els tres volums. Per obtenir el volum total de la piscina només hem de sumar els dos volums.

Vt (piscina) = 39 + 77'76
Vt (piscina) = 116'76 m3

Per tant la piscina te un volum de 116'76 m3



Expressió en forma de funció del recorregut en bicicleta:

Vam sortir del garatge de les bicicletes a les 10:30 a una velocitat constant. Als sis kilòmetres (11h) vam parar i vam estar tres quarts d'hora a la platja, on vam acabar tots mullats. Després vam tornar a les bicicletes i vam pedalejar uns set kilòmetres més fins a un mirador per observar els ocells. En aquell moment eren les dotze i mitja. El mirador era molt bonic, i no voliem anar-nos, pero com teníem que menjar vam estar cinc minuts i vam marxar més a por a poc a una velocitat constant durant 2 km més. Vam arribar al lloc on havíem de menajar a les 13 hores on vam menjar i vam estar allà una  hora. Finalment vam tornar sense fer cap parada i a la mateixa velocitat durant uns 5 km més i vam arrivar a les 15 hores.